Jste zde

F7PMSVKM - Vybrané kapitoly z matematiky

Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
F7PMSEMM KZ 2 1P+1S česky
Předmět je ekvivalentem v KFS pro:
F7KMSVKM
Přednášející:
David Vrba (gar.), Vladimír Rogalewicz
Cvičící:
Hana Děcká, Matouš Brunát
Předmět zajišťuje:
katedra biomedicínské techniky
Anotace:

Výuka předmětu Ekonomicko-matematické metody kombinuje jak teoretické znalosti, tak i praktické dovednosti. Teoretické znalosti jsou nezbytné k formulaci matematického modelu a následně k řešení rozhodovacích problémů a optimálního řízení ekonomických procesů. Praktické znalosti se trénují při řešení konkrétních situací na vzorových příkladech, kde jsou studenti seznámeni s konkrétními metodami a technikami ekonomicko-matematické analýzy dat.

Požadavky:

Podmínky klasifikovaného zápočtu:

V průběhu semestru se píší dílčí zápočtové testy.

Z každého dílčího testu je nutno získat min. 50 % bodů.

Pro zápočet je nutné získat min. 50 % bodů v součtu ze všech dílčích testů.

Známka z klasifikovaného zápočtu se určí ze součtu bodů ze všech dílčích testů dle platné klasifikační stupnice

Osnova přednášek:

Přednášky:

1.Matematické řešení optimalizačního problému I- lokální extrémy funkcí jedné proměnné, řešení pomocí derivací. Lokální extrémy funkcí dvou proměnných.

2.Matematické řešení optimalizačního problému II- funkce tří a více proměnných. Hledání vázaného extrému, Lagrangeův multiplikátor.

3.Regresní analýza – lineární a nelineární regrese - bodový a intervalový odhad regresních koeficientů, pás spolehlivosti. Obecná regresní funkce. Linearizace. Koeficient korelace, koeficient determinance. Interpretace. Predikční hodnota regresní funkce.

4.Regresní analýza II: Mnohonásobná lineární regrese

5.Úvod do teorie her a modely rozhodovacích her. Vybrané teorie her – Definice hry, vězňovo dilema, oligopoly, Nashova rovnováha, krájení dortu (hra).

6.Úvod do diferenciálních rovnic: definice DR, typy DR, intuice, jednoduché rovnice a modely, směrové pole, obecné řešení, řešení s počáteční podmínkou

Osnova cvičení:

Semináře (navazují na přednášky):

1.Matematické řešení optimalizačního problému I- lokální extrémy funkcí jedné proměnné, řešení pomocí derivací. Lokální extrémy funkcí dvou proměnných.

2.Matematické řešení optimalizačního problému II- funkce tří a více proměnných. Hledání vázaného extrému, Lagrangeův multiplikátor.

3.Regresní analýza – lineární a nelineární regrese - bodový a intervalový odhad regresních koeficientů, pás spolehlivosti. Obecná regresní funkce. Linearizace. Koeficient korelace, koeficient determinance. Interpretace. Predikční hodnota regresní funkce.

4.Regresní analýza II: Mnohonásobná lineární regrese (možná i nelineární)

5.Úvod do teorie her a modely rozhodovacích her. Vybrané teorie her – Definice hry, vězňovo dilema, oligopoly, Nashova rovnováha, krájení dortu (hra).

6.Úvod do diferenciálních rovnic: definice DR, typy DR, intuice, jednoduché rovnice a modely, směrové pole, obecné řešení, řešení s počáteční podmínkou

Cíle studia:
Studijní materiály:

BINMORE, K. G. Teorie her: --a jak může změnit váš život. Praha: Dokořán, 2014. Aliter (Argo: Dokořán): Dokořán). ISBN 978-80-7363-549-7.

Eichhorn, W., Gleißner, W. Mathematics and methodology for economics: applications, problems and solutions. New York, NY: Springer Berlin Heidelberg, 2016. ISBN 9783319233529.

TKADLEC, Josef. Diferenciální rovnice: Laplacova Transformace. 2007. Praha: ČVUT. ISBN 978-80-01-03207-7.

ROSSER, M. J. Basic mathematics for economists. 2nd ed. New York: Routledge, 2003. ISBN 0415084253.

Doporučená:

CHVOJ, Martin. Pokročilá teorie her ve světě kolem nás. Praha: Grada, 2013. ISBN 978-80-247-4620-3.

GUJARATI, Damodar N. Econometrics by example. Houndmills, Basingstoke, Hampshire ; New York: Palgrave Macmillan, 2011. ISBN 978-0-230-29039-6.

LUDERER, Bernd, Volker NOLLAU a K. VETTERS. Mathematical formulas for economists. 4th ed. New York: Springer, c2010. ISBN 9783642040795.

CHIANG, Alpha C., WAINWRIGHT, Kevin: Fundamental methods of mathematical economics. 4th ed. New York: McGraw-Hill, 2005. ISBN 978-007-123823-6.

Poznámka:
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Materiály ke stažení: