F7PMLSVV - Statistika a vyhodnocování výsledků

Cílem předmětu je seznámit se se základními pojmy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Student je seznámen s pravděpodobnostním modelem, základními definicemi Kolmogorovovy teorie pravděpodobnosti a induktivní statistiky. Umí tyto definice aplikovat na praktické problémy, které vznikají v jiných oblastech odborné práce a umí je dostatečně vysvětlit (například lékaři), orientuje se v základních metodách induktivní statistiky a umí zvolit vhodnou metodu pro standardní statistické problémy.

Zápočet:

1) Získání minimálně 70 % z celkového počtu bodů ve 3 průběžných písemných pracích zahrnující typové příklady ze cvičení.

2) Povolené jsou 3 absence za semestr.

3) Požadovaná je aktivní účast na cvičení, plnění domácích úloh.

Zkouška:

Zkouška je ústní - 2 otevřené otázky na problematiku probíranou na přednáškách.

Témata přednášek:

1.Motivační přednáška. Determinismus a náhodnost.

2.Náhodná veličina a její distribuční funkce.

3.Diskrétní rozdělení.

4.Spojitá rozdělení.

5.Náhodné vektory, podmiňování a nezávislost.

6.Náhodné vektory, číselné charakteristiky, funkce náhodných veličin.

7.Úloha matematické statistiky.

8.Odhady parametrů. Bodové odhady základních charakteristik, intervalové odhady pro normální rozdělení.

9.Metody konstrukce bodových odhadů, metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti. Úvod do bayesovské statistiky.

10.Testy hypotéz v normálním rozdělení (jeden nebo dva výběry).

11.Analýza rozptylu (jednoduché a dvojné třídění).

12.Testy o typu rozdělení, testování normality.

13.Neparametrické testy.

14.Opakování.

Témata cvičení:

1.Klasická a geometrická pravděpodobnost.

2.Kombinatorické úlohy.

3.Diskrétní veličina.

4.Spojitá veličina.

5.Veličina s normálním rozdělením.

6.Podmíněné a marginální rozdělení.

7.Bayesova věta.

8.Bodový odhad parametrů.

9.Intervalový odhad parametrů.

10.Jednovýběrový test hypotéz.

11.Jednovýběrový test hypotéz o střední hodnotě v porovnání s intervalem odhadu.

12.Dvouvýběrový a párový test hypotéz o střední hodnotě.

13.Neparametrické testy. Chí-kvadrát testy hypotéz.

14.Opakování.

Povinná literatura:

ROGALEWICZ, Vladimír. Manuál studenta (bio)-statistiky, FBMI ČVUT, Kladno, říjen 2017. K dispozici z webu fakulty: https://predmety.fbmi.cvut.cz/sites/default/files/predmet/1963/metodicka_prirucka/17PBBPMS_20170925_125027_d768240479d48dce12d1fc10d32bbb51.pdf

Rogalewicz, Vladimír. Pravděpodobnost a statistika pro inženýry. Skriptum FBMI, Nakladatelství ČVUT, Praha, 2007.

HENDL, Jan. Přehled statistických metod: analýza a metaanalýza dat. Páté, rozšířené vydání. Praha: Portál, 2015. ISBN 978-80-262-0981-2.

Doporučená literatura:

http://mathonline.fme.vutbr.cz (kurz Matematika IV)

Matematika IV. [online]. Česká republika, VUT FSI Brno, 2005 [cit. 2019-03-16]. Dostupné z: http://mathonline.fme.vutbr.cz/Matematika-IV/sc-108-sr-1-a-120/default.aspx

Probability and statistics EBook [online]. USA, University of California, 2005 [cit. 2019-03-16] Poslední aktualizace [2014-03-09]. Dostupné z: http://wiki.stat.ucla.edu/socr/index.php/EBook

• Navazující magisterský studijní program Biomedicínské laboratorní metody (povinný předmět)