F7PBKLG - Logika

Cílem předmětu je seznámení se základy logiky, které pak budou využity v navazujících IT předmětech.

Předpokladem jsou znalosti středoškolské matematiky. Student by měl získat představu o základních pojmech logiky,

procvičit své myšlení, naučit se definovat pojmy, naučit se základní důkazy. Výuka je doplňována a zpestřována

hádankami apod., snahou je studenty motivovat k přemýšlení a úvahám.

Pro získání zápočtu budou potřeba 2 zápočtové testy. První test bude v půlce semestru z příkladů řešených na papíře, druhý test bude praktický, programovací. Druhý test bude možné nahradit zápočtovou úlohou. Zkouška bude písemná s ústním dozkoušením.

Osnova přednášek:

1.Základní pojmy logiky, výroky, predikáty,

2.výrokový počet, věty, ekvivalence, zákony, formule, sekvence,

3.tautologie, kontradikce, splnitelná formule,

4.logický důsledek, pravidla správného usuzování,

5.Vennovy diagramy, Eulerovy diagramy, šipkové diagramy,

6.Nepřímý důkaz

7.DNF, KNF

8.Booleova algebra,

9.Kombinační logické členy, obvody a bloky. Návrh kombinačních logických s logickými členy a obvody NOT, AND, OR, NAND, NOR.

10.Kontrolní test. Návrh logických sítí s logickými obvody s omezeným počtem vstupů.

11.Sylogismy

12.Poučky a definice predikátové logiky, formule a sekvence predikátové logiky,

13.Volné a vázané výskyty proměnných, kvantifikátory, dosazení, přejmenování,

14.Převod běžné řeči do predikátové logiky

Osnova cvičení:

1. Vstupní test. Základní pojmy logiky, výroky, predikáty,

2. Výrokový počet příklady

3. Tautologie, kontradikce, splnitelná formule – důkazy tabulkou

4. Logický důsledek, pravidla správného usuzování, procvičení

5. Vennovy diagramy, Eulerovy diagramy, šipkové diagramy, použití v praxi

6. Nepřímý důkaz příklady, procvičení

7. DNF, KNF procvičení metod (tabulka, graf)

8. Booleova algebra, použití v typových příkladech

9. Kombinační logické členy, obvody a bloky. Návrh kombinačních logických obvodů.

10. Kontrolní test.

11. Sylogismy, procvičení v příkladech

12. Poučky a definice predikátové logiky, formule a sekvence predikátové logiky,

13. Volné a vázané výskyty proměnných, kvantifikátory, dosazení, přejmenování, příklady

14. Převod běžné řeči do predikátové logiky

Povinná literatura:

[1] SOCHOR, Antonín, Logika pro všechny ochotné myslet. Karolinum, 2011, ISBN 978-80-246-1959-0.

Doporučená literatura:

[2] BEK, Roman. Logika. Vyd. 2. Praha: Vydavatelství ČVUT, 2001. ISBN 80-01-02322-2.

Studijní pomůcky:

materiály v Moodlu pro daný předmět

• Bakalářská studijní specializace Biomedicínská informatika (povinný předmět)
• Bakalářská studijní specializace Informační a komunikační technologie (povinný předmět)
• Bakalářský studijní program Informatika a kybernetika ve zdravotnictví - společný první ročník (povinný předmět)
• Bakalářská studijní specializace Biomedicínská informatika (povinný předmět)
• Bakalářská studijní specializace Informační a komunikační technologie (povinný předmět)