F7PBBMEC - Mechanika

Studenti se seznámí s těmito okruhy mechaniky: Obecné fyzikální rovnice, Newtonovy zákony, statika a dynamika, kmitání. Silový a momentový účinek a operace s nimi - skládání a rozklad, nahrazení účinků. Rovnováha silové soustavy v rovině a prostoru - rovnice rovnováhy, uvedení soustav do rovnováhy. Reakce na staticky určitých soustavách - omezení pohybu, prostorové a rovinné vazby, řešení reakcí. Statický moment, centrum tíhy a těžiště plochy. Prostorový moment setrvačnosti - kinetická energie rotačního pohybu, deviační moment, moment hybnosti, zákon zachování momentu hybnosti. Plošný moment setrvačnosti - deviační moment, polární moment, Mohrova kružnice, hlavní momenty setrvačnosti, elipsa setrvačnosti. Vnitřní statické účinky - nosník, soustava desek, průběh vnitřních statických účinků, kinematická metoda, staticky neurčité úlohy. Mechanické vlastnosti materiálů - zkoušky mechanických vlastností, napětí a deformace, Hookeův zákon. Stav napjatosti materiálu - jednoosý a dvojosý stav napjatosti, prostý ohyb, průhybová křivka, namáhání krutem, zkos, návrh průřezu, tenkostěnné průřezy, kombinované namáhání, nelineární modely. Vzpěrná pevnost - kritické břemeno, stabilita prutů, výpočet průřezu. Zkoušky tvrdosti, adheze, houževnatosti, tribologické.

Cvičení jsou povinnou součástí výuky.

Během semestru se uskuteční 3 testy, z každého je možné získat maximálně 20 bodů, celkem je tedy možné získat 60 bodů.

Podmínkou získání zápočtu je úspěšné absolvování každého zápočtového testu s minimálním celkovým ziskem 50% bodů (maximum 20 bodů, minimum 10 bodů). Účast na testech je povinná.

Každý student má právo absolvovat test jedenkrát znovu (tj. jeden opravný test).

Pokud se student nemohl z vážných důvodů (nemoc) testu zúčastnit, písemně se omluvil před termínem testu vyučujícímu a doložil oprávněnost své absence (lékařským potvrzením), může psát test v náhradním termínu. O oprávněnosti omluvy rozhoduje přednášející.

Pokuď student nesplní miniální podmínku u maximálně jednoho zápočtového testu ani u opravného termínu, je možné nahradit chybějící body vypracováním domácího úkolu.

Pokuď student nesplní podmínku 10 bodů u dva a více testů, nebude mu udělen zápočet.

Zkoušky se lze účastnit pouze při zapsaném zápočtu v KOSu a po zaspání na termín. Zkouška je převážně písemná a obsahuje jak teoretické, tak početní otázky z přednášek, cvičení a domácích úkolů. Zkouška se skládá z těchto částí:

Test o délce cca 60 minut obsahuje krátké otázky z teorie a jednoduché výpočetní úlohy s maximálním ziskem 40 bodů. Ze 40 možných bodů je nutné získat alespoň 50%. Test probíhá na počítačích a student volí správnou odpověď z možných odpovědí.

Příkladová část o délce cca 80 minut obvykle obsahuje dva až tři příklady s maximálním ziskem 40 bodů.

Ze 40 možných bodů je nutné získat alespoň 50%. Lze používat seznamy vzorců bez dalších vepsaných poznámek (oficiální tahák).

Ani jeden příklad nesmí být hodnocen 0 body. V případě hodnocení příkladu za 0 bodů student neuspěl.

Ústní část. Lze získat 20 bodů. Při špatně zodpovězené otázce a prokázání neznalosti ztráta max. 20 bodů.

Součtem bodů ze zápočtového testu a ze všech částí zkoušky vznikne výsledná známka.

Součet bodů Výsledná známka 90-100 A výborně 80-89 B velmi dobře 70-79 C dobře 60-69 D uspokojivě 50-59 E dostatečně <50 F

Kinematika přímkového pohybu, stupeň volnosti, vztah dráha, rychlost, zrychlení, fyzikální interpretace derivace a integrálu, volný pád, kolmý vrh. Dynamika pohybu, Newtonovy zákony, zákon zachování hybnosti, energie a její zachování, Lagranegeův popis pohybu, pasivní síly - tření, šikmá rovina, měření síly, rychlosti a zrychlení

Přímková silová soustava, rovnováha, uvolnění, vnější a vnitřní síly, metoda řezu, posunutí, deformace (relativní a přirozené prodloužení), napětí, tahový diagram, charakteristiky materiálu, dimenzování prutu, prut stálé pevnosti, deformační energie, rázové namáhání, měření napjatosti

Periodický pohyb, pohyb hmotného bodu po kružnici, kmitání oscilátoru, vlastní, tlmené a buzené kmity, kyvadlo fyzikální a matematické kyvadlo, dvojité kyvadlo

Pohyb hmotného bodu v rovině, superpozice pohybů, dynamické rovnice pohybu, pohyb tělesa v rovině, translační a rotační účinky síly, moment síly, páka, Varigninova věta, poloha těžiště, těžiště a rovnováha, těžiště a energie

Dynamika pohybu v rovině, moment setrvačnosti, moment hybnosti, Steinerova věta, rovnice pohybu tělesa v rovině, interciální síly, Coriolisova síla, zákon zachování momentu hybnosti

Rovinný stav napjatosti, tensor napětí a deformace, hlavní napětí a hlavní deformace, Mohrova kružnice, zatížení krutem a smykem, membránový stav napjatosti, Laplacova rovnice, tenzometrická ružice

Nosník a jeho zatížení, Geometrické charakteristiky průřezu, definice neutrální osy, dimenzování nosníků, vzpěr

Pohyb ve třech rozměrech, rovnováha ve třech rozměrech, vektorový a maticový zápis rovnic rovnováhy a rovnic pohybu

Transformační matice pro popis polohy a pohybu, jednoduchý mechanismus a jeho analýza

Prostorová napjatost, hlavní napětí a deformace, redukované napětí ve 3D, kombinované namáhání ohyb-ohyb, ohyb-tlak, ohyb-krut.

Mechanika kapalin a plynů, hydrostatický paradox, laminární a turbulentní proudění, Reynoldsovo číslo, tok a rovnice kontinuity, ideální a reálná kapalina a její popis. Ideální a reální plyn, stavová rovnice plynu

Zákony termodynamiky, Carnotův cyklus statistický a termodynamický popis entropie, tepelné stroje, účinnost

Souřadnicové soustavy a jejich transformace, vektory a vektorové operace součet, odečítání, skalární a vektorový součin a jejich fyzikální interpretace, grafické řešení součtu a odečítání vektorů

Pohyb po přímce - statika, kinematika a dynamika

Tah a tlak prutů, dimenzování

Kmitání a pohyb po kružnici

Pohyb hmotného bodu a tělesa v rovině statika a kinematika

Pohyb hmotného bodu a tělesa v rovině dynamika

Rovinný stav napjatosti, hlavní napětí, dimenzování

Dimenzování nosníků

Jenoduché úlohy na rovnováhu ve 3D řešené pomocí maticového počtu.

Mechanika mechanismů, příklady a aplikace v biologii

Kombinované namáhání a dimenzování, příklady z biologie

Opakování problematických příkladů ze zápočtových písemek

Předmět je určen pro všechny studenty, kteří si potřebují dostudovat znalosti a vytvořit si obecné povědomí o mechanice těles, soustav a teorií pevnosti. Obsah je zvolen tak, aby postačil k pochopení a zvládnutí problematik v navazujících předmětech, především předmětu Biomechanika, Robotika, Rehabilitační inženýrství. V případě, že si student daný předmět nezvolí a nikdy neměl možnost si tyto základy doplnit, bude vystaven riziku nepochopení následných problematik v navazujících předmětech, ve kterých není brán na toto zřetel.

https://matejdaniel.github.io/Mechanika/intro.html

1. Petrtýl M., Lipanský E., Stavební mechanika 11 a 21, Praha : ČVUT, 2003.

2. Michalec J.: Pružnost a pevnost I, ČVUT. 2001

3. Miláček S., Měření a vyhodnocování mechanických veličin, Praha: ČVUT, 2001.

4. Vondrová R.: Statika I, Praha: ČVUT, 2007

5. Kutílek, P., Žižka, A. Vybrané kapitoly z experimentální biomechaniky. 1. Vydání.Praha: Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2012, 165 s.,

• Bakalářský studijní program Biomedicínská technika (povinný předmět)
• Bakalářský studijní program Biomedicínská technika (povinný předmět)