F7PBBAZD - Analýza zpracování biomedicínských dat

Seznámit studenty se základními metodami statistického zpracování časových řad, typicky se vyskytujících v biologii a medicíně. Analýza časových řad, trendy, vzájemná závislost, stacionarita. Korelační a kovarianční funkce. Odhady autokorelační funkce. Vliv odstranění trendu na autokorelační strukturu. Periodogram - vztah korelogramu a periodogramu. Frekvenční spektrum, frekvenční spektrum náhodných signálů. Lineární frekvenční filtr. ARMA, MA, AR proces. Spektrální analýza. FFT, neparametrické metody odhadu spektra. Klady a zápory spektrální analýzy. Opakovaná měření a jejich analýza. Identifikace parametrů AR a ARMA modelu. Predikce. Bivariační analýza časových řad - křížová korelace a kovariance, jejich odhady. Bispektrum.

- Povoleny jsou maximálně 2 absence na cvičení.

- Vypracovat kontrolní úlohy na cvičení, maximální zisk 50 bodů (2 kontrolní úlohy po 25 bodech v průběhu semestru), minimální zisk v součtu 25 bodů.

- Vypracovat závěrečný test na konci semestru z přednášené látky, maximální zisk 50 bodů.

- Hodnocení bude na základě ECTS stupnice F (<50), E (50-59), D (60-69), C (70-79), B (80-89), A (90-100).

1. Úvod do terminologie časových řad.

2. Odhad modelu časových řad (AR, MA, ARMA).

3. Stochastická identifikace modelu.

4. Cannyho hranový detector a použití masek při zpracování obrazových dat.

5. Fuzzy-logický systém jako univerzální funkční aproximátor.

6. Neuronová síť jako univerzální funkční aproximátor.

7. Závěrečný test.

1. Fourierova transformace. Frekvenční spektrum, frekvenční spektrum náhodných signálů.

2. Filtrace časových řad, dekompozice časové řady.

3. Box-Jenkinsonova metodologie.

4. Kontrolní úloha (25 bodů). Interpolace a zpracování časové řady.

5. Shluková analýza.

6. Neuronové sítě.

7. Kontrolní úloha (25 bodů).

Studenti budou umět provést analýzu časové řady z hlediska jejího trendu, periodicity, sezónnosti atd., současně budou umět identifikovat nad časovou řadou model. Z hlediska využití prostředků UI jako jsou neuronové sítě a Fuzzy-logické systémy představující učící se hierarchické struktury je budou umět využít jako prediktoru hodnot časových řad.

Povinná literatura:

[1] Biostatistical Analysis, Books a la Carte Edition (5th Edition) Pearson, c2010. ISBN 978-0321656865

[2] Meloun M., Militký J. : Interaktivní statistická analýza dat, Karolinum, Praha, 2012. 960 s. EAN 9788024621739

[3] NOSKIEVIČ, Petr.Modelování a identifikace systémů. Ostrava: Montanex, 2007. ISBN 80-7225-030-2

Doporučená literatura:

[1] Kotek Z., Mařík V., Hlaváč V., Psutka J., Zdráhal Z.: Metody rozpoznávání a jejich aplikace, Academia Praha 1993, ISBN 80-200-0297-9

[2] Mařík V., Štěpánková O., Lažanský J. a kol.: Umělá inteligence, díly 1 až 4, Academia Praha 1993 až 2004, ISBN 80-200-0502-1

• Bakalářský studijní program Biomedicínská technika (povinně volitelný předmět)