F7PBBAZC - Algoritmy zpracování biosignálů v jazyce C

Formou prakticky orientovaného výkladu a demonstračních úloh vysvětlit princip a realizaci nejpoužívanějších algoritmů pro zpracování biosignálů a jejich konkrétní funkční (a časově i paměťově efektivní) implementace v jazyce C a C++. Absolventi budou obeznámeni s konkrétními řešeními základních algoritmických problémů při zpracování biosignálů: se segmentací, analýzou v časové a frekvenční oblasti, s návrhem lineárních číslicových filtrů (FIR a IIR) a s vizualizací výsledků. Vstupní požadavky předmětu: základní vědomosti o systémech a zpracování signálů, základy ISO C. Výstupní znalosti, dovednosti, schopnosti a kompetence: Student se orientuje v oblasti algoritmů předzpracování a inteligentní segmentace biologických časových řad v C a C++, např.: algoritmus FFT, SFFT a wavelet transformace, algoritmus výpočtu autokorelační a vzájemné korelační funkce, konvoluce apod. Zvládá v jazyce C implementovat metodu plovoucího časového okna pro extrakci příznaků a základní algoritmy návrhu a realizaci číslicových filtrů FIR a IIR. Chápe a umí realizovat v jazyce C základní způsoby vizualizace biologických dat a výsledků jejich zpracování.

Povinná účast na cvičeních, realizace průběžně bodovaných úloh na jednotlivých cvičeních.

1.Efektivní reprezentace biosignálů v paměti počítače, implementace v jazyce C.

2.Základy vizualizace 1d a 2d dat. Metoda plovoucího časového okna.

3.Numerická derivace 1d signálu.

4.Numerická integrace 1d signálu.

5.Konvoluce. Vzájemná korelační funkce a autokorelační fce.

6.Newtonova a Lagrangeova interpolace. Aproximace metodou nejmenších čtverců.

7.Algoritmy pro numerické hledání kořenů nelineárních rovnic.

8.Výpočet a zobrazení histogramu 1d biosignálu. Algoritmy generování pseudonáhodných čísel s daným rozložením (rovnoměrné, normální).

9.Algoritmy hledání kořenů polynomu.

10.Algoritmy pro numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic, Eulerova metoda, metody Runge Kutta.

11.Algoritmy řešení soustav lineárních rovnic.

12.Charakteristiky lin. systémů (přechodová, impulzní a frekvenční), jejich vzájemné převody. Úvod (ideový) do biokybernetiky - základní myšlenky a propojení se signálovou technikou. Výpočet DFT a iDFT, algoritmus FFT.

13.Úvod do lineární filtrace. Algoritmy syntézy FIR filtrů (metoda frekvenčního vzorkování, metoda Fouriérových řad).

14.Algoritmy syntézy IIR filtrů.

1.Dynamická alokace paměti pro vektor a pro matici. Načtení/uložení dat do/z jedno a dvourozměrného pole ze/do souboru v daném formátu (biosignály a obrázky). Výpočet základních parametrů v časové oblasti resp. statistik (stř. hodnota, rozptyl apod.).

2.Algoritmus zobrazení generované matematické funkce, algoritmus vykreslení obecného načteného 1d signálu, implementace algoritmu zobrazení 2d dat.

3.Implementace vybrané metody numerické derivace, průměrování a prahovaní a jejich aplikace při detekci grafoelementů v reálném biosignálu.

4.Implementace vybrané metody numerické integrace a její experimentální ověření na konkrétních biologických datech.

5.Implementace algoritmu pro výpočet konvoluce, otestování na reálném biosignálu.

6.Implementace algoritmu Lagrangeovy interpolace, implementace lineární aproximace metodou nejmenších čtverců.

7.Implementace několika základních lokálně konvergentních iteračních algoritmů pro hledání kořenů nelineárních rovnic.

8.Implementace efektivního algoritmu pro výpočet histogramu biosignálu.

9.Implementace vybraného algoritmu pro hledání kořenů polynomu, např. Durand-Kernerovy metody.

10.Implementace vybrané metody numerického řešení dif. rovnic na příkladu fyzikální úlohy simulace.

11.Implementace algoritmu vybrané metody hledání kořenů soustav lieneárních rovnic.

12.Využití algoritmů rychlé Fourierovy transformace pro frekvenční analýzu biosignálů.

13.Algoritmus návrhu FIR filtru metodou frekvenčního vzorkování a metodou Fouriérových řad, aplikace na reálný bioisignál.

14.Příklad implementace algoritmu pro syntézu IIR filtru, aplikace na reálný biosignál.

Praktická implementace moderních algoritmů pro zpracování biosignálů v C a C ++. Absolventi se seznámí s vybranými praktickými řešeními běžných algoritmických problémů při zpracování biosignálu: segmentace, analýza v časové a frekvenční oblasti, návrh a implementace filtrů FIR a IIR a metody vizualizace biosignálu.

Povinná literatura:

[1] Wroblewski, S.: Algoritmy, ComputerPress, 4. přepracované vydání, Brno 2015 [2] Kernighan, Ritchie: Programovací jazyk C, ComputerPress, Praha 2014

Doporučená literatura:

[1] Virius: Programování v C++: od základů k profesionálnímu použití, Grada 2018

[2] Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing, Cambridge University Press, Third Edition, 2007

• Bakalářský studijní program Biomedicínská technika (povinně volitelný předmět)
• Bakalářský studijní program Biomedicínská technika (povinně volitelný předmět)