F7DINEIA - Informační analýza v biomedicíně

Přehled metod fraktální a multifraktální analýzy biologických časových řad. Základy deterministického chaosu, diskrétní a spojité modely s chaotickým chováním. Takensův rekonstrukční teorém, výpočet vybraných invariantních parametrů chaotického atraktoru (korelační dimenze, Ljapunovovy exponenty). Testy determinismu a nelinearity časové řady. Fraktální analýza biologických časových řad. Parametry časové řady a jejich souvislosti. Vysokodimenzionální chaos. Multifraktální formalismus, estimátory Hurstových exponentů. Propojení pojmů informace, entropie, systém, signál. Informační entropie a její vlastnosti. Střední vzájemná informace. Spojitý a diskrétní komunikační kanál, kapacita komunikačního kanálu. Souvislost informační a termodynamické entropie. Princip maxima entropie. Organizace systémů.Příklady statistického rozhodování, základy testování statistických hypotéz. Příklady moderních aplikací nelineární a informační analýzy v biologii a medicíně.

Standardně probíhá výuka kontaktní formou a předmět je zakončen ústní zkouškou, které předchází písemná příprava. V případě, že počet studentů je menší než 5, může výuka probíhat v podobě řízeného samostudia s pravidelnými konzultacemi. Dále je požadováno vypracování písemné studie studentem na zadané téma z oboru. Podmínkou pro připuštění ke zkoušce je absolvování dvou laboratorních cvičení (doloženo protokolem podepsaným studentem, vedoucím cvičení a garantem předmětu). Protokoly budou archivovány v referátu pro doktorské studium.

1. Přehled metod fraktální a multifraktální analýzy biologických časových řad.

2. Základy deterministického chaosu, diskrétní a spojité modely s chaotickým chováním.

3. Takensův rekonstrukční teorém, výpočet vybraných invariantních parametrů chaotického atraktoru (korelační dimenze, Ljapunovovy exponenty).

4. Testy determinismu a nelinearity časové řady.

5. Fraktální analýza biologických časových řad. Parametry časové řady a jejich souvislosti.

6. Vysokodimenzionální chaos. Multifraktální formalismus, estimátory Hurstových exponentů.

7. Propojení pojmů informace, entropie, systém, signál.

8. Informační entropie a její vlastnosti. Střední vzájemná informace.

9. Spojitý a diskrétní komunikační kanál, kapacita komunikačního kanálu.

10. Souvislost informační a termodynamické entropie. Princip maxima entropie. Organizace systémů.

Cvičení:

1. Příklady statistického rozhodování, základy testování statistických hypotéz.

2. Příklady moderních aplikací nelineární a informační analýzy v biologii a medicíně.

Povinná:

[1] Christos H. Skiadas: Handbook of Applications of Chaos Theory, Chapman and Hall, 2016

[2] Andreas Holzinger, Igor Jurisica: Interactive Knowledge Discovery and Data Mining in Biomedical Informatics, Springer Verlag 2014

Doporučená:

[1] David J. Lubliner: Biomedical informatics: an introduction to information systems and software in medicine and health, Boca Raton : CRC Press, Taylor & Francis Group, 2016

[2] Raymond W. Yeung. Information Theory and Network Coding Springer 2008, 2002. ISBN 978-0-387-79233-0

[3] M. Cover, Joy A. Thomas. Elements of information theory, 2nd Edition. New York: Wiley-Interscience, 2006. ISBN 0-471-24195-4

Modul G