Jste zde
17PBBPMS - Pravděpodobnost a matematická statistika
| Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
|---|---|---|---|---|
| 17PBBPMS | Z,ZK | 4 | 2P+2C | česky |
- Předmět lze klasifikovat až po klasifikaci předmětů:
- Lineární algebra a diferenciální počet (17PBBLAD)
- Předmět je ekvivalentem v KFS pro:
- 17KBBPMS
- Přednášející:
- Hana Schaabová, Vladimír Rogalewicz (gar.)
- Cvičící:
- Hana Schaabová, Vladimír Rogalewicz (gar.), Marek Piorecký, Jakub Šebek, Jan Štrobl
- Předmět zajišťuje:
- katedra biomedicínské techniky
- Anotace:
-
Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Determinizmus a náhodnost. Axiomatická definice. Náhodná veličina, její distribuční funkce. Diskrétní a spojitá rozdělení. Kvantily. Náhodné vektory. Podmiňování a nezávislost. Funkce náhodných veličin. Charakteristiky náhodných veličin, slabý zákon velkých čísel. Úloha matematické statistiky, populace a výběrový soubor. Náhodný výběr. Bodové a intervalové odhady. Testování hypotéz. Testy dobré shody. Neparametrické testy.
- Požadavky:
-
Zápočet:
1) Získání minimálně 75 % z celkového počtu bodů ve 3 průběžných písemných pracích zahrnující typové příklady ze cvičení.
2) Povolené jsou 3 absence za semestr.
3) Požadovaná je aktivní účast na cvičení, plnění domácích úloh.
Zkouška:
Ke zkoušce bude připuštěn pouze student mající zápočet a hotový předmět 17PBBLAD (prerekvizita).
Zkouška je ústní - 2 otevřené otázky na problematiku probíranou na přednáškách.
- Osnova přednášek:
-
1. Motivační přednáška. Determinismus a náhodnost.
2. Náhodná veličina a její distribuční funkce.
3. Diskétní rozdělení.
4. Spojitá rozdělení.
5. Náhodné vektory, podmiňování a nezávislost.
6. Náhodné vektory, číselné charakteristiky, funkce náhodných veličin.
7. Úloha matematické statistiky.
8. Odhady parametrů.
9. Testy hypotéz v normálním rozdělení.
10. Neparametrické testy.
11. Analýza rozptylu.
12. Zásady plánování pokusů.
- Osnova cvičení:
-
1. Klasická a geometrická pravděpodobnost.
2. Kombinatorické úlohy.
3. Diskrétní veličina.
4. Spojitá veličina.
5. Veličina s normálním rozdělením.
6. Podmíněné a marginální rozdělení.
7. Bayesova věta.
8. Bodový odhad parametrů.
9. Intervalový odhad parametrů.
10. Jednovýběrový test hypotéz.
11. Jednovýběrový test hypotéz o střední hodnotě v porovnání s intervalem odhadu.
12. Dvouvýběrový a párový test hypotéz o střední hodnotě.
13. Neparametrické testy.
14. Chíkvadrát testy hypotéz.
- Cíle studia:
-
Cílem je seznámit studenty se základními principy moderní statistiky založené na teorii pravděpodobnosti.
- Studijní materiály:
-
Vladimír Rogalewicz: Pravděpodobnost a statistika pro inženýry, skriptum FBMI, Nakladatelství ČVUT, Praha, 2007
Chatfield C.: Statistics for Technology, 3rd edition, Chapman and Hall, London, 1992
Jan Hendl: Přehled statistických metod zpracování dat, 4. vydání, Portál, Praha, 2012
Jan Hendl: Kvalitativní výzkum, Portál, Praha, 2012
- Poznámka:
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Bakalářský studijní obor Biomedicínský technik - prezenční (povinný předmět)
Materiály ke stažení:
| Příloha | Velikost |
|---|---|
 Přednáška 2017 Náhodné vektory | 1.26 MB |
| Přednáška 1-2020 Úvod do předmětu | 1.04 MB |
Přednáška sleduje poměrně přesně skriptum přednášejícího (viz studijní materiály, bod 1). Pro zájemce o e-text doporučuji text VUT Brno: http://mathonline.fme.vutbr.cz/ (kurz Matematika IV)
Analýza rozptylu - přednáška VŠB:http://homel.vsb.cz/~dom033/predmety/statistika/prezentace/15_ANOVA.pps
Nepovinná literatura (korelace): Tomáš Pavlík, Ladislav Dušek: Biostatistika, IBA MU Brno, 2012. Volně ke stažení z https://www.iba.muni.cz/index.php?pg=vyuka--ucebnice
| Příloha | Velikost |
|---|---|
 Statistika - užitečné vzorce | 232.26 KB |
| Tabulky-Skripta Rogalewicz | 416.71 KB |
| Přehled testů hypotéz | 359.92 KB |
| Okruhy otázek ke zkoušce 2018 - student si táhne jednu pravděpodobnostní a jednu statistickou. | 31.72 KB |
| Příloha | Velikost |
|---|---|
 MP Pravděpodobnost a matematická statistika | 85 KB |
| MANUÁL STUDENTA (BIO)-STATISTIKY | 760.38 KB |