17PBBAZD - Analýza a zpracování biomedicínských dat

Analýza časových řad, trendy, vzájemná závislost, stacionarita. Korelační a kovarianční funkce. Odhady autokorelační funkce. Vliv odstranění trendu na autokorelační strukturu. Periodogram - vztah korelogramu a periodogramu. Frekvenční spektrum, frekvenční spektrum náhodných signálů. Lineární frekvenční filtr. ARMA, MA, AR proces. Spektrální analýza. FFT, neparametrické metody odhadu spektra. Klady a zápory spektrální analýzy. Opakovaná měření a jejich analýza. Identifikace parametrů AR a ARMA modelu. Predikce. Bivariační analýza časových řad - křížová korelace a kovariance, jejich odhady. Bispektrum.

Student může získat 50 bodů řešením úloh (2 kontrolní úlohy á 25 bodů v průběhu semestru na cvičeních) a 50 bodů z testu na konci semestru z přednášené látky.

1. Úvod do terminologie časových řad.

2. Odhad modelu časových řad (AR, MA, ARMA).

3. Stochastická identifikace modelu.

4. Cannyho hranový detector a použití masek při zpracování obrazových dat.

5. Fuzzy-logický systém jako univerzální funkční aproximátor.

6. Neuronová síť jako univerzální funkční aproximátor.

7. Závěrečný test.

1. Filtrace časových řad (MA), dekompozice časové řady.

2. Box-Jenkinsonova metodologie.

3. Kontrolní úloha (25 bodů), interpolace a zpracování KTG časové řady.

4. Klasifikační úloha kosatců.

5. Shluková analýza.

6. Implementace fuzzy aproximátoru.

7. Kontrolní úloha (25 bodů).

Seznámit studenty se základními metodami se základními metodami statistického zpracování časových řad, typicky se vyskytujících v biologii a medicíně.

[1] Kotek Z., Mařík V., Hlaváč V., Psutka J., Zdráhal Z.: Metody rozpoznávání a jejich aplikace, Academia Praha 1993, ISBN 80-200-0297-9

[2] Mařík V., Štěpánková O., Lažanský J. a kol.: Umělá inteligence, díly 1 až 4, Academia Praha 1993 až 2004, ISBN 80-200-0502-1 (soubor)

[3] Jiřina M.: Neuronové sítě a jejich využití v biomedicínském inženýrství, habilitační práce, ČVUT FBMI, Katedra biomedicínské informatiky, Kladno, 2005

[4] Meloun M., Militký J. : Statistická analýza experimentálních dat, Academia, Praha, 2004.

[5] Meloun M., Militký J., Hill M.: Počítačová analýza vícerozměrných dat v příkladech, Academia, Praha, 2005.

[6] Hebák P., Hustopecký J. a kol.: Vícerozměrné statistické metody, díl 1-3, Informatorium, Praha, 2006

[7] Diggle P.J. Time Series. A Biostatistical Introduction. Clarendon Press. Oxford 1996

[8] Weiss S.M., Indurkhya N. Predictive Data Mining

• Bakalářský studijní obor Biomedicínský technik - prezenční (povinně volitelný předmět)