17DBMSH - Matematická statistika pro klinické hodnocení

Determinizmus a náhoda. Chyby při použití statistiky ve vědě.

Populace a výběr. Velikost a reprezentativnost výběru ? základní úvahy.

Nový pohled na základy matematické statistiky: Náhodná veličina a její rozdělení. Diskrétní, absolutně spojité a smíšené náhodné veličiny. Kvantily jako inverzní funkce k distribuční funkci. Nesymetrické hustoty. Náhodné vektory. Závislost a nezávislost náhodných veličin, korelační koeficient.

Úvod do matematické statistiky a plánování pokusů.

Šíření chyb při transformaci naměřených hodnot. Bodový odhad: metoda momentů

Bodový odhad: metoda maximální věrohodnosti. Intervalový odhad.

Testování hypotéz, chyby, p-hodnota, specificita a senzitivita

Otázky kolem velikosti výběrového souboru

Základní principy bayesovské teorie. Bayesovská statistika

Současné trendy v matematické statistice.

Student při zkoušce prokáže schopnost aplikace a interpretace vybrané partie z předmětu.

1) Determinizmus a náhoda. Chyby při použití statistiky ve vědě.

2) Populace a výběr. Velikost a reprezentativnost výběru ? základní úvahy.

3) Nový pohled na základy matematické statistiky: Náhodná veličina a její rozdělení. Diskrétní, absolutně spojité a smíšené náhodné veličiny. Kvantily jako inverzní funkce k distribuční funkci. Nesymetrické hustoty. Náhodné vektory.

4) Závislost a nezávislost náhodných veličin, korelační koeficient.

5) Úvod do matematické statistiky a plánování pokusů.

6) Šíření chyb při transformaci naměřených hodnot. Bodový odhad: metoda momentů

7) Bodový odhad: metoda maximální věrohodnosti. Intervalový odhad.

8) Testování hypotéz, chyby.

9) p-hodnota.

10) Specificita a senzitivita.

11) Otázky kolem velikosti výběrového souboru.

12) Základní principy bayesovské teorie.

13) Bayesovská statistika.

14) Současné trendy v matematické statistice.

Povinná:

[1] C. Chatfield: Statistics for technology: a course in applied statistics. 3rd ed. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 1998. ISBN 0-412-25340-2

Doporučená:

[2] Evidence-based outcome research: a practical guide to conducting randomized controlled trials for

psychosocial interventions / edited by Arthur M. Nezu and Christine Maguth Nezu.

Oxford University Press, 2008. ISBN 978-0-19-530463-3

[3] D.S. Silvia, J. Skilling: Data Analysis. A Bayesian Tutorial. 2nd ed. Oxford University Press, 2006. ISBN 978?0?19?856831?5.