Вы здесь

17RMBSPM - Программное обеспечение для математического моделирования

Код Конец обучения Кредиты Объем Язык обучения
17RMBSPM з., э 5 2+2 русский
Лектор:
О.Л.Майлингова
Преподаватель практических занятий:
О.Л.Майлингова
Предмет обеспечивает:
Кафедра естественных наук
Аннотация:

Лекции посвящены методам построения математических моделей некоторых процессов физики и биомедицины. Показаны принципы использования программного обеспечения для моделирования задач.  Практическое построение моделей и их применение рассматиривается на семинарах

Требования:

Активное решение задач на практических занятиях. Успешное решение контрольных работ на 6 и 13 неделе занятий .

Экзамен

Допуском к экзамену является получение зачета. Зачет должен быть проставлен в зачетной книжке и в электронной системе KOS. Экзамен проводится в письменной форме. Задание экзаменационной работы состоит из десяти задач, за решение каждой задачи можно получить 10 баллов.

Оценка определяется по шкале набранных баллов:

A: 90 - 100, B: 80 - 89, C: 70 - 79, D: 60 - 69, E: 50 - 59, F:менее 50

План лекций:

1. Принцип математического моделирования. Программное обеспечение и его использование.

2. Составление и исследование моделей конкретных процессов.

3. Моделирование респираторной системы.

4. Моделирование поведеня кровотока.

5. Динамика популяции – приложения в биомедицине.

6. Эпидемиологические модели.

7. Линейные уравнения в частный производных второго порядка, их классификация.

8. Постановка задачи для уравнения Пуассона (Лапласа).

9. Сеточный метод решения задачи Дирихле для уравнения Пуассона (Лапласа)

10. Постановка задачи для уравнения теплопроводности.

11. Сеточный метод решения задачи краевой задачи для уравнения теплопроводности.

12. Постановка задачи для волнового уравнения.

13. Сеточный метод решения краевой задачи для волнового уравнения.

14. Принцип решения обратной задачи.

План практических занятий:

1. Практические примеры использования прогпаммного обеспечения для задач моделирования.

2. Модели конкретных процессов и их реализация в пакете МАТЛАБ.

3. Пример построения модели респираторной системы.

4. Пример построения модели кровотока.

5. Динамика популяции – приложения в биомедицине.

6. Зачетная контрольная.

7. Линейные уравнения в частный производных второго порядка, их классификация.

8. Постановка задачи для уравнения Пуассона (Лапласа). Примеры использования.

9. Сеточный метод решения задачи Дирихле для уравнения Пуассона (Лапласа)

10. Уравнение теплопроводности.

11. Сеточный метод решения задачи краевой задачи для уравнения теплопроводности.

12. Постановка задачи для волнового уравнения.

13. Зачетная контрольная.

14. Сеточный метод решения краевой задачи для волнового уравнения.

Цель курса:

Целью курса является ознакомление студентов с основными методами математического моделирования прикладных задач, в частности задач физики и биомедицины. Целью также является научить студентов применять математическое программное обеспечение для решения поставленных задач.

Рекомендуемая литература:

В.В. Амелькин,А.П.Садовский Математические модели и дифференциальные упавнения. Минск, Вышэйшая школа, 1982

Н.Н.Моисеев: Математика ставит эксперимент, Москва, Наука, 1979

Ю.А.Скобцов Моделирование и визуализация поведения потоков, Донецк: Издатель Заславский А.Ю., 2008.

Материалы для загрузки:

ле́кция: 
ВложениеРазмер
PDF icon Лекция 129.45 КБ
PDF icon Лекция 2178.18 КБ
PDF icon Лекция 3120.35 КБ
PDF icon Лекция 4130.18 КБ
PDF icon Лекция 5520.28 КБ

друго́й: 
ВложениеРазмер
PDF icon План занятий432.86 КБ