Вы здесь

17RMBCZS - Цифровая обработки сигналов

Код Конец обучения Кредиты Объем Язык обучения
17RMBCZS з., э. 5 2+2 русский
Лектор:
доц., к.н. Владимир Крайча; Глеб Донин
Преподаватель практических занятий:
Глеб Донин
Предмет обеспечивает:
Кафедра биомедицинской техники
Аннотация:

Характеристики сигналов. Линейные стационарные системы. Стационарные и нестационарные сигналы. Детерминированные, стохастические и эргодические процессы. Описание сигналов в непрерывной и дискретной областях. Основные операции с сигналами. Области применения биосигналов. Аналого-цифровые и цифроаналоговые преобразования и преобразователи. Проблемы дискретизации и квантования. Сглаживание и теорема Котельникова. Подавлением шума и предварительная обработка данных. Быстрое дискретное преобразование Фурье. Эффективные методы БПФ. Другие дискретные преобразования. Z-преобразование, его свойства и применение в DSP. Обратное преобразование. Полюса и нули системы. Частотные характеристики. Корреляция и свертка. Введение в проектирование цифровых фильтров. БИХ и КИХ фильтры, адаптивные фильтры. Методы спектрального анализа и оценки спектра. Современные методы анализа во временной и частотной областях. Согласованность и координация фазовых характеристик. Параметрические и непараметрические методы. Периодограмма и AR спектр. Примеры применения указанных выше методов при обработки биологических сигналов и визуализации результатов.

Требования:

Зачет: (50 баллов)

A. Присутствие на практических занятиях. Допускается максимум одно отсутствие на семинаре без уважительной причины.

B. Исполнение в установленные сроки необходимых заданий и направление результатов электронной почтой ответственному за практические занятия.

С. Письменный тест в середине семестра (50 баллов) a) Задачи на использование MATLAB b) Задачи по основам цифровой обработки сигналов Экзамен: (50 баллов)

D. Письменный тест (выбор правильного ответа из 3-х вариантов, задачи по материалам второй половины семестра)

E. Устный экзамен – дискуссия о результатах теста

F. Экзамен проводиться только при наличии зачета и его записи в KOS.

G. Конечная оценка за предмет (максимально 50+50=100, см. шкалу ECTS)

План лекций:

1. Введение в цифровую обработку сигналов (DSP). Мотивация, применение. Основные операции: реакция на единичный импульс. Свертка, корреляция, цифровая фильтрация, дискретное преобразование. Линейные стационарные системы (LTI).

2. Характеристики случайных сигналов и их определение. Доверительные интервалы, среднее, стандартное отклонение, медиана. Случайные процессы, эргодические, стационарные, нестационарные. AR, MA, ARMA моделей данных.

3. ЦА и АЦ преобразования. Дискретизация, равномерное и неравномерное квантование, передискретизация, сглаживание, фильтрация. Теорема Котельникова. Ошибки во время преобразования сигнала. Aliasing. Аналоговая фильтрация. Цифровой формат данных и эффекты квантования.

4. Дискретное преобразование, последовательности и системы. Дискретное преобразование Фурье (ДПФ). Вычислительная сложность. Явление Гиббса. Быстрое преобразование Фурье (FFT). Обратное преобразование. Свойства ДПФ. Прореживание во времени и прореживание в частотной области. Алгоритмы БПФ". Методы повышения эффективности БПФ для реальных сигналов.

5. Z- преобразование и его применение в DSP. Свойства. Полюса и нули на комплексной плоскости. Частотная характеристика. Устойчивость линейных систем. Применение при разработке фильтров.

6. Цифровая фильтрация. КИХ-фильтры (с конечной импульсной характеристикой). Метод окна. Алгоритм Ремеза.

7. Фильтры, БИХ (с бесконечной импульсной характеристикой). Методы проектирования. Ошибки квантования. Примеры фильтрации ЭЭГ. Адаптивная и медианная фильтрации.

8. Спектральный анализ. Спектральная плотность мощности. Основные методы. Параметрические и непараметрические методы. Периодограммы и способ их вычисления. Aliasing, просачивание спектральных составляющих. Взаимный спектр, согласованность и фаза. Спектральный анализ и синтез сигналов с помощью БПФ. Абсолютные и относительные спектры. Недостатки периодограммы. Оконная обработка.

9. Современные методы определения спектра. Практические проблемы оценки спектра. Параметрические модели. Уравнение Юла-Уолкера, LDR алгоритм. Алгоритмы Бурга и Марпла. Оценка фазовой задержки.

10. Графическое отображение результатов спектрального анализа. Топографическая съемка мозговой деятельности. CSA. 3D сферические сплайны.

План практических занятий:

1 Основные операции: реакция единичный импульс, свертка, корреляция, цифровая фильтрация, дискретное преобразование

2 Характеристики случайных сигналов и их оценка

3 ЦА и АЦ преобразование

4 Дискретные преобразования (ДПФ)

5 Z-преобразования

6 Цифровой фильтрации

7 БИХ-фильтры

8 Спектральный анализ

9 Методы оценки спектра

10 Графическое представление результатов спектрального анализа.

Цель курса:

Целью изучения предмета является ознакомление с современными терминами и методами цифровой обработки сигналов и их практическое применение на реальных и смоделированных биосигналах во время практических занятий.

Рекомендуемая литература:

Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. — 2-е. — СПб.: Питер, 2007. — С. 751. — ISBN 5-469-00816-9

Proakis, J.G., Manolakis, D.G.: Introduction to Digital Signal Processing. Macmillan Publishing Company , New York, 1988

Материалы для загрузки: