Jste zde

17PBBPMS - Pravděpodobnost a matematická statistika

Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
17PBBPMS Z,ZK 4 2+2 česky
Předmět lze klasifikovat až po klasifikaci předmětů:
Lineární algebra a diferenciální počet (17PBBLAD)
Předmět je ekvivalentem v KFS pro:
17KBBPMS
Přednášející:
Vladimír Rogalewicz (gar.)
Cvičící:
Hana Schaabová, Vladimír Rogalewicz (gar.), Marek Piorecký, Jan Štrobl
Předmět zajišťuje:
katedra biomedicínské techniky
Anotace:

Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Determinizmus a náhodnost. Axiomatická definice. Náhodná veličina, její distribuční funkce. Diskrétní a spojitá rozdělení. Kvantily. Náhodné vektory. Podmiňování a nezávislost. Funkce náhodných veličin. Charakteristiky náhodných veličin, slabý zákon velkých čísel. Úloha matematické statistiky, populace a výběrový soubor. Náhodný výběr. Bodové a intervalové odhady. Testování hypotéz. Testy dobré shody. Neparametrické testy.

Požadavky:

Zápočet:

1) Získání minimálně 75 % z celkového počtu bodů ve 3 průběžných písemných pracích zahrnující typové příklady ze cvičení.

2) Povolené jsou 3 absence za semestr.

3) Požadovaná je aktivní účast na cvičení, plnění domácích úloh.

Zkouška:

Ke zkoušce bude připuštěn pouze student mající zápočet a hotový předmět 17PBBLAD (prerekvizita).

Zkouška je ústní - 2 otevřené otázky na problematiku probíranou na přednáškách.

Osnova přednášek:

1. Motivační přednáška. Determinismus a náhodnost.

2. Náhodná veličina a její distribuční funkce.

3. Diskétní rozdělení.

4. Spojitá rozdělení.

5. Náhodné vektory, podmiňování a nezávislost.

6. Náhodné vektory, číselné charakteristiky, funkce náhodných veličin.

7. Úloha matematické statistiky.

8. Odhady parametrů.

9. Testy hypotéz v normálním rozdělení.

10. Neparametrické testy.

11. Analýza rozptylu.

12. Zásady plánování pokusů.

Osnova cvičení:

1. Klasická a geometrická pravděpodobnost.

2. Kombinatorické úlohy.

3. Diskrétní veličina.

4. Spojitá veličina.

5. Veličina s normálním rozdělením.

6. Podmíněné a marginální rozdělení.

7. Bayesova věta.

8. Bodový odhad parametrů.

9. Intervalový odhad parametrů.

10. Jednovýběrový test hypotéz.

11. Jednovýběrový test hypotéz o střední hodnotě v porovnání s intervalem odhadu.

12. Dvouvýběrový a párový test hypotéz o střední hodnotě.

13. Neparametrické testy.

14. Chíkvadrát testy hypotéz.

Cíle studia:

Cílem je seznámit studenty se základními principy moderní statistiky založené na teorii pravděpodobnosti.

Studijní materiály:

Vladimír Rogalewicz: Pravděpodobnost a statistika pro inženýry, skriptum FBMI, Nakladatelství ČVUT, Praha, 2007

Chatfield C.: Statistics for Technology, 3rd edition, Chapman and Hall, London, 1992

Jan Hendl: Přehled statistických metod zpracování dat, 4. vydání, Portál, Praha, 2012

Jan Hendl: Kvalitativní výzkum, Portál, Praha, 2012

Poznámka:
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Materiály ke stažení:

Přednášky - odkaz: 

Přednáška sleduje poměrně přesně skriptum přednášejícího (viz studijní materiály, bod 1). Pro zájemce o e-text doporučuji text VUT Brno: http://mathonline.fme.vutbr.cz/ (kurz Matematika IV)

Cvičení: 
PřílohaVelikost
PDF icon PMS cv. 08: Kapitola 8: Odhady v norm. roz. (bodové, intervalové) (v20171120)581.19 KB
PDF icon PMS cvičení - úvod (v20171119: opraveno - funkční odkazy na web v textu)598.55 KB
PDF icon PMS cv. 01: Kapitola 1: Definice pravděpodobnosti (v20171023: oprava chybek)631.03 KB
PDF icon PMS cv. 01: Kapitola 2: Kombinatorika (v20171023: oprava chybek)638.25 KB
PDF icon PMS cv. 02: Kapitola 3: Diskrétní náhodná veličina (v20171029: oprava Př. 3.7.)709.29 KB
PDF icon PMS cv. 03-04: Kapitola 4: Spojitá náhodná veličina (v20171120: dopsány další příklady)613.54 KB
PDF icon PMS cv. 05: Kapitola 5: Normální rozdělení (v20171029)691.5 KB
PDF icon PMS cv. 06: Kapitola 6: Náhodné vektory (v20171120: doplněny příklady)577.69 KB
PDF icon PMS cv. 07: Kapitola 7: Podmíněná pravděpodobnost a Bayesova věta (v20171120: opravena funkčnost linků a rozepsány příklady)536.12 KB
PDF icon PMS - první zápočtový test - info119.48 KB
PDF icon PMS - druhý zápočtový test - info127.59 KB
PDF icon PMS cvičení - řešení vybraných úloh kapitol 1-3 (v20171029:Korekce příkladu Ztráta)874.74 KB
PDF icon PMS cvičení - řešení vybraných úloh kapitol 4-7 (v20171129 Opraveno a Přidáno 4.2.)688.72 KB
Soubor PMS cvičení - řešení Vícerozměrné veličiny diskrétní v Excelu (v2017113b - korekce prstí)18.57 KB
PDF icon Staré cvičení - zadání pravděpodobnost 2013316.58 KB
PDF icon Staré cvičení - zadání statistika 2013316.77 KB
PDF icon Staré cvičení - zadání statistika 2014307.67 KB
PDF icon Starší samostatné úlohy k procvičení - zadání (bez řešení)480.34 KB

Ostatní: 

Metodická příručka nebo studijní opora: